Big O(N), O(N²), dan O(N³)

Sebelum nulis kode, selalu tanya satu hal dulu:

"Kalau datanya makin banyak, program saya makin lambat seberapa?"

Nah, Big O adalah cara menjawab pertanyaan itu.

Bukan ngukur waktu dalam detik — tapi ngukur seberapa cepat kerjaan bertambah ketika datanya membesar.

O(N) — Satu Lapis Kerjaan

Bayangkan kamu disuruh nulis namamu sendiri sebanyak N kali.

Simpel — kerjaan bertambah sama persis dengan N. Itulah O(N).

Contoh lain: cari nama "Budi" di daftar 1 juta orang dengan baca satu per satu → butuh maksimal 1 juta langkah.

for i := 0; i < n; i++ {
    fmt.Println(i)
}

Satu loop = O(N).

O(N²) — Dua Lapis Kerjaan

Sekarang tugasnya berbeda. Kamu disuruh nulis namamu N kali — tapi setiap kali nulis nama, kamu juga harus nulis alamatmu N kali.

Kalau N = 10 → 10 × 10 = 100 kerjaan. Kalau N = 1.000 → 1.000 × 1.000 = 1.000.000 kerjaan.

Kerjaan bertambah sesuai N × N. Jauh lebih lambat dari O(N)!

for i := 0; i < n; i++ {
    for j := 0; j < n; j++ {
        fmt.Println(i, j)
    }
}

Dua loop nested = O(N²).

O(N³) — Tiga Lapis Kerjaan

Polanya sama — tinggal tambah satu lapis lagi.

for i := 0; i < n; i++ {
    for j := 0; j < n; j++ {
        for k := 0; k < n; k++ {
            fmt.Println(i, j, k)
        }
    }
}

Tiga loop nested = O(N³).

Satu Hal yang Sering Bikin Bingung

Bagaimana kalau loop keduanya batasnya bukan N, tapi angka tetap seperti 5?

for i := 0; i < n; i++ {
    for j := 0; j < 5; j++ { // selalu 5, tidak ikut N
        fmt.Println(i, j)
    }
}

Jawabannya tetap O(N) — bukan O(N²)!

Kenapa? Karena loop kedua selalu jalan 5 kali saja, tidak peduli N sebesar apapun. Jadi kerjaan totalnya tetap tumbuh sesuai N, bukan N × N.

Tumbuhnya tetap sesuai N. Makanya tetap O(N).

Aturan Simpel